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题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

分析

与前面的文章类似，用回溯法可以解决。

m行n列的方格可以看成是m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除了边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。

机器人从坐标（0，0）开始移动。但它准备进入坐标为（i，j）的个姿势，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入（之前是判断字符是否相同）。如果能够进入（i，j），则判断它的四个相邻的格子。递归实现。

牛客AC：

public class Solution {
       public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {        if(threshold <= 0 || rows <= 0 || cols <= 0)            return 0;        boolean[] visitFlags = new boolean[rows * cols];    // 元素是否访问过标识        return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visitFlags);    }    public int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,            int row, int col, boolean[] visitFlags) {        int count = 0;        // 如果当前元素符合条件，则判断钙元素相邻的4个元素        if(check(threshold, rows, cols, row, col, visitFlags)) {            int index = row * cols + col;            visitFlags[index] = true;            count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visitFlags) +                        movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visitFlags) +                        movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visitFlags) +                        movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visitFlags);        }        return count;    }    // 判断row,col的元素是否符合要求    public boolean check(int threshold, int rows, int cols,            int row, int col, boolean[] visitFlags) {        int index = row * cols + col;        // 索引值在有效范围内、元素尚未访问、各位数和小于等于阈值        if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols &&                !visitFlags[index] && (getDigitsSum(row) + getDigitsSum(col)) <= threshold ) {            return true;        }        return false;    }    // 计算num的各位数和    public int getDigitsSum(int num) {        if(num <= 0)            return 0;        int sum = 0;        while(num > 0) {            sum += num % 10;            num /= 10;        }        return sum;    }}

参考

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